Paul Nitsche wurde 1876 als Sohn eines Psychiaters in Colditz geboren. Sein Medizinstudium schloss er 1901 mit Staatsexamen und Promotion ab. Anschließend arbeitete er als Assistenz- und Oberarzt an verschiedenen psychiatrischen Einrichtungen, bevor er 1918 die Leitung der Anstalt Leipzig-Dösen übernahm. 1928 wechselte er als Direktor an die Heilanstalt Pirna-Sonnenstein. Paul Nitsche zählte bereits vor 1933 zu den Verfechtern einer rassenhygienisch orientierten Psychiatrie. Zugleich verfolgte er neue psychiatrische Konzepte wie Beschäftigungstherapie und ambulante Fürsorge. Nach 1933 unterstützte er vorbehaltslos die NS-Rassenhygiene und führte als Anstaltsdirektor die schlechtere Versorgung von arbeitsunfähigen zugunsten der heilbaren Patienten ein.
Seit 1939 war er an den Planungen der Patientenmorde beteiligt. Für die »Aktion T4« betätigte er sich zunächst als Gutachter, später als Obergutachter und stellvertretender medizinischer Leiter. Ende 1941 übernahm er die medizinische Leitung der T4 und setzte sich in der Folge stark für eine Neuordnung der Psychiatrie entsprechend dem Prinzip »Heilen und Vernichten« ein.
Im Dresdner »Euthanasie«-Prozess wurde Nitsche 1947 zum Tode verurteilt und am 25. März 1948 hingerichtet.