Friedrich Tillmann wurde 1903 als Sohn eines Schmiedemeisters in Mülheim an der Ruhr geboren. Nach der mittleren Reife absolviert er eine kaufmännische Lehre. In den 1920er Jahren engagierte sich der katholisch geprägte Tillmann in der Jugendbewegung und gehörte zeitweise der NSDAP an. Als Mitglied einer Laienspielgruppe lernte er Viktor Brack, den späteren Organisator der NS-Patientenmorde in der Kanzlei des Führers, kennen. 1933 trat Tillmann erneut der NSDAP bei und stieg in der Kölner Stadtverwaltung zum Leiter der gesamten Wohlfahrts-Waisenhauspflege auf. 1940 wurde er von Brack für die reibungslose Abwicklung der Patientenmorde angeworben. Als Leiter der Büro-Abteilung unterstanden ihm die zur Falschbeurkundung eingerichteten Sonderstandesämter. Gleichzeitig übte er weiterhin die Leitung der Kölner Waisenhauspflege aus.
Im August 1941 schied Tillmann aus dem Dienst der T4 aus und organisierte bis Kriegsende mehrere Hilfsmaßnahmen für die ihm anvertrauten Kinder.
Nach 1945 wurde er wegen seiner Unterstützung des NS-Regimes als Direktor der Kölner Waisenhauspflege entlassen. Das 1960 gegen ihn eingeleitete Strafverfahren wegen Beihilfe zum Mord wurde nach seinem tödlichen Fenstersturz 1964 eingestellt.